[小红花]333教育归纳名词说明工读主义…来自湖北大学考研声…(小红花)

??2023年数学分析考试大纲

考试类别：数学分析

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考试方法和试卷规划

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参阅书

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[1]常庚哲，史济怀，数学分析教程（第三版），我国科学技能大学出书社，合肥，2012。

[2]欧阳光中，朱学炎，金福临，陈传璋，数学分析（第三版），高级教育出书社，北京，2007。

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一、试卷满分及考试时刻

试卷满分为150分，考试时刻为180分钟．

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二、试卷内容规划

数学分析100%

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三、试卷题型规划

填空题10小题，每小题6分，共60分

答复题（包括证明题）6小题，共90分

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数学分析

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一、实数理论

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考试内容

确界原理、闭区间套原理、单调有界收敛原理、细密性定理、cauchy收敛原理、有限掩盖定理

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二、极限

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考试内容

数列极限与函数极限的界说、极限的运算、上极限与下极限、无量小量、无量许多、接连函数的界说与性质、不接连点的类型、共同接连、闭区间上接连函数的性质

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三、单变量微分学

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考试内容

导数的界说、求导规则、微分的界说与运算、隐函数求导、高阶导数与高阶微分、微分中值定理、taylor公式、函数的单调性、函数的凸性、函数的极值、l’hospital规则

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四、单变量积分学

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考试内容

不定积分的概念、不定积分的核算、定积分的概念、定积分存在的条件、定积分的核算、平面图形面积的核算、曲线弧长的核算、旋转曲面面积的核算

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五、数项级数

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考试内容

级数收敛和发散的界说、正项级数、必定收敛和条件收敛、交错级数、abel区别法和dirichlet区别法、必定收敛级数和条件收敛级数的性质、级数的核算

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六、广义积分

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考试内容

广义积分的概念、广义积分的收敛区别规则、广义积分的核算

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七、函数项级数

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考试内容

共同收敛性、和函数的性质、幂级数、幂级数的收敛半径与收敛域、幂级数的运算、函数的幂级数打开

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8、多元函数的极限

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考试内容

邻域、点列的极限、开集与闭集、区域、闭矩形套定理、细密性定理、有限掩盖定理、cauchy收敛原理、二元函数极限的界说与核算、二元函数的接连性、有界闭集上的接连函数的性质、二重极限、二次极限

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九、多变量微分学

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考试内容

偏导数、全微分、高阶偏导数、高阶全微分、链式规则、隐函数存在定理、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线、方导游数、梯度、极值、条件极值

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十、含参变量积分与广义积分

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考试内容

含参变量的积分的性质、含参变量广义积分的共同收敛性、共同收敛积分的区别法、共同收敛积分的性质

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十一、多变量积分学

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考试内容

二重积分、三重积分、n重积分、重积分的变量替换、第一类曲线积分、第一类曲面积分、第二类曲线积分、第二类曲面积分、green公式、gauss公式、stokes公式、各类积分之间的联络、曲线积分和途径的无关性????

gong2022